Премия за низкую ликвидность формула. Премия за низкую ликвидность, есть поправка на длительность экспозиции при продаже объектов недвижимости

Премия за низкую ликвидность недвижимости учитывает невозможность незамедлительного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций. При определении величины поправки за низкую ликвидность исходят из предпосылки, что срок экспозиции объекта с момента выставления его на продажу велик. Чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют.

Премия за инвестиционный менеджмент колеблется в основном от 1% до 5%. Надбавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недозагрузки и потерь при сборе арендных платежей.

Расчет различных составляющих премии за риск:

надбавка за низкую ликвидность учитывает невозможность инвестиций ж, по экспертным сценкам большинства источников, обычно принимается на уровне 3-5 процентных пунктов;

надбавка за риск вложения в недвижимость учитывает возможность случайной потери потребительской стоимости объекта и может быть принята в размере нормы страховых отчислений в страховых компаниях высшей категории надежности;

надбавка за инвестиционный менеджмент определяется из учета того, что чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют, а значит, выше будет значение этой надбавки.

Норма возврата капитала может рассчитываться одним из трех следующих способов.

прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда). Его иногда называют аннуитетным методом.

возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хосксльда).

Дадим краткую характеристику каждого из этих методов.

Метод Ринга. Данный метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. В этом случае считается, что средства, направляемые в фонд возмещения, не реинвестируются. Формула коэффициента капитализации принимает следующий вид:

Rk = Rd + 1/n, где:

n - оставшийся срок экономической жизни.

Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям:

Rk = R + SFF(n,Y), где:

Фактор фонда возмещения;

Y = R - ставка дохода на инвестиции.

Метод Хоскольда используется в тех случаях, когда, ставка дохода для первоначальных, инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода, по безрисковой ставке:

Rk = R + SFF(n,Yб), где:

Yб - безрисковая ставка процента.

Наименьшая норма возврата получается но методу Инвуда, наибольшая - по методу Ринга. При падении цены актива вне зависимости от того, рассчитывается ли норма возврата методом Ринга, Хоскольда или Инвуда, ставка доходности инвестиций меньше ставки капитализации Rk > R.

Метод Ринта наиболее применим для «старых» объектов.

Еще один способ расчета коэффициента капитализации - метод рыночной выжимки (метод рыночной экстракции).

В методе рыночной выжимки нет отдельного учета возврата капитала и дохода на капитал, а также не учитываются отдельно темпы роста дохода. Эти составляющие учтены в общем коэффициенте капитализации по принципу «все включено» и не нуждаются в отдельном анализе, что является одним из преимуществ данного способа.

Основываясь на рыночных данных о ценах продаж и значениях ЧОД сопоставимых объектов недвижимости, коэффициент капитализации вычисляются но следующей формуле:

Где ЧОД - читсый операционный доход i-го объекта-аналога;

Vi - цена продажи i-го объекта-аналога.

Расчет коэффициента капитализации методом рыночной выжимки позволяет до минимума снизить субъективизм оценщика. Кроме того, коэффициент капитализации, определенный таким образом, учитывает норму возврата капитала и ожидаемые изменения стоимости аналогичных объектов - по принципу «все включено». Соответственно не требуется проводить отдельный расчет этих составляющих коэффициента капитализации, ошибка в расчете которых при кумулятивном способе может существенно повлиять на результат. А накопленная ошибка при кумулятивном способе определения рисков может еще больше повлиять на результат.

При определении коэффициента капитализации также необходимо обращать внимание на учет налоговой составляющей (если ЧОД до налогообложения, то и коэффициент капитализации должен рассчитываться для дохода до налогообложения: или наоборот, ЧОД и коэффициент капитализации рассчитываются как «после налогообложения»).

Оценка будущей (наращенной) стоимости аннуитета

Поток последовательных платежей через равные интервалы времени в течение определенного количества периодов (лет) называется аннуитетом (финансовой рентой).

В этом случае сложные проценты начисляются (или дисконтируются) на каждый платеж в зависимости от оставшегося количества (длительности) периодов начисления или дисконтирования.

Характеристики аннуитета:

Величина каждого платежа или поступления;

Процентная ставка, по которой платежи дисконтируются или наращиваются;

Период аннуитета - период времени между двумя последовательными платежами;

Длительность аннуитета - период времени от начала аннуитета до его последнего платежа (аннуитеты могут быть срочными - на определенный срок времени и бессрочными - неограниченные по времени - вечные аннуитеты).

Аннуитетные платежи могут осуществляются в начале или конце периода аннуитета.

Аннуитет, платежи по которому происходят в начале периода аннуитета, называется пренумерандо .

Аннуитет, платежи по которому происходят в конце периода аннуитета, называется постнумерандо (обыкновенный аннуитет). Если называние аннуитета не упоминается, то это обыкновенный аннуитет.

Будущая стоимость аннуитета показывает, каким будет финансовый результат, суммарная наращенная сумма в конце периода всех платежей при начислении дохода на них по сложной ставке ссудных процентов.

Характеристики: годовые платежи Р, в течение п лет, сложные проценты по ставке iс.

Графически аннуитет постнумерандо можно представить следующим образом:

На первый платеж Р проценты будут начисляться (п-1) раз. Наращенная сумма первого платежа F1 составит

На второй платеж Р проценты будут начисляться на один период (год) меньше:

На третий платеж Р проценты будут начисляться на два периода (года) меньше:

На предпоследний (n-1) платеж Р, произведенный в конце (п-1)-го года, проценты начисляются в течение одного периода:

На последний платеж, произведенный в конце n-го года, проценты не начисляются:

Тогда общая наращенная сумма

где k in - коэффициент наращения аннуитета, который есть сумма членов геометрической прогрессии, где первый член а1 = 1, а знаменатель

В общем виде сумма членов геометрической прогрессии

Тогда коэффициент наращения

Будущая стоимость аннуитета

Расчет премии за ограничение ликвидности. Уточнение формулы для оценки ожидаемой доходности рискового финансового актива с учетом ограничения ликвидности

При оценке контрольного пакета, если отсутствуют какие-либо отдельные элементы контроля, величина премии за контроль должна быть уменьшена на стоимость, приходящуюся на данные элементы. Напротив, если неконтрольному пакету акций присущи какие-то отдельные возможности элементов контроля, то это должно быть отражено в его стоимости.

Ликвидность - это способность ценной бумаги быть быстро проданной и превращенной в денежные средства без существенных потерь для держателей.

Исходя из этого скидка за недостаточную ликвидность определяется как величина или доля в процентах, на которую уменьшается стоимость оцениваемого пакета для отражения недостаточной ликвидности. Высокая ликвидность увеличивает стоимость ценной бумаги, а низкая ликвидность снижает по сравнению со стоимостью аналогичных, но легко реализуемых бумаг.

Базовой величиной, из которой вычитается скидка за недостаточную ликвидность, является стоимость высоколиквидного сопоставимого пакета.

Необходимо проанализировать факторы как увеличивающие размер скидки, так и уменьшающие ее.

К первой группе факторов относятся низкие дивиденды или невозможность их выплаты, неблагоприятные перспективы продажи акций компании или ее самой, ограничения на операции (например, законодательные напряжения свободной продажи акций закрытых компаний).

Ко второй группе факторов относятся:

Возможность свободной продажи акций или самой компании,

Высокие выплаты дивидендов.

Размер пакета акций относится к фактору, который может как увеличить, так и снизить скидку за недостаточную ликвидность. Выходим на проблему: степень контроля - степень ликвидности. Контрольный пакет акций требует меньшей скидки за недостаточную ликвидность, чем миноритарный.

Что же касается миноритарных пакетов акций закрытых компаний, то они менее ликвидны, чем миноритарные пакеты открытых. Это связано, во-первых, с правом первого отказа, при котором акционер миноритарного пакета в случае продажи своих акций обязан предложить их компании; во-вторых, с отсутствием права на разделение, то есть отсутствием права на участие в продаже. Владельцы миноритарных пакетов при продаже акций не могут получить взамен на акцию такую же цену как и владельцы контрольного пакета.

Как правило, эта цена значительно ниже. Итак, нужно всегда помнить, что когда оценивается миноритарный пакет акций в закрытых компаниях, то применяется и скидка на неконтрольный характер и на недостаточную ликвидность.

Учитывая, что 70-80% ценных бумаг в России относится к закрытым акционерным обществам, риск ликвидности - один из самых распространенных на российском рынке. Анализ ликвидности предполагает также рассмотрение проблемы иерархии ценных бумаг по инвестиционным качествам, то есть с точки зрения привлекательности для инвесторов.

Облигации, привилегированные акции, обыкновенные акции различаются последовательностью возмещения денежных средств (если предприятие ликвидировано, то в первую очередь погашается задолженность по облигациям, затем по привилегированным акциям и только в последнюю очередь задолженность перед владельцами простых акций) и степенью гарантированности выплат. Проценты по облигациям выплачиваются независимо от того, получило ли предприятие прибыль или нет.

Если нет прибыли, то проценты должны выплачиваться из резервного фонда. Привилегированные акции дают гарантированное право на дивиденды, но в случае, если компания имеет финансовые средства для выплат. Обычные акции не имеют гарантированных прав на выплату дивидендов. Платой за возрастание риска, понижение гарантии выплат и возмещение денежных ресурсов в случае банкротств является использование различных скидок на недостаточную ликвидность.

Наименьшая скидка - по облигациям. У привилегированных акций скидка на недостаточную ликвидность больше, чем по облигациям, но меньше, чем по обычным акциям.

Базовой величиной, из которой вычитается скидка на недостаточную ликвидность - стоимость высоколиквидного сопоставимого пакета. Существует несколько методов определения скидки за недостаточную ликвидность. Отметим два наиболее интересных.

1. Показатель «цена компании/прибыль» для закрытой компании сравнивается с таким же показателем для свободнообразующихся сопоставимых акций на фондовых рынках.

2. Оцениваемая стоимость регистрации акций и брокерских комиссионных, взимаемых за продвижение акций компании на фондовый рынок. Берутся данные расхода в процентном отношении к стоимости выпускаемых акций, причем в случае закрытых компаний эти затраты гипотетические: во сколько бы стали расходы, если бы произошла эмиссия.

Будущая стоимость финансового инструмента через n периодов с учетом премии за ликвидность составит:

r 0 – доходность рисковых финансовых инструментов;

r л – доходность с учетом ликвидности;

n – период;

P – рыночная цена финансового инструмента.

П л – период ликвидности

П к – период конверсии;

П 0 – стандартный период конверсии рисковых финансовых инструментов.

Определение премии за низкую ликвидность

Премия за низкую ликвидность, есть поправка на длительность экспозиции при продаже объектов недвижимости.

Данная премия вычисляется по формуле:

где: П – премия за низкую ликвидность;

Rб - безрисковая ставка;

L- период экспозиции (в месяцах);

Q- общее количество месяцев в году.

где: 8 месяцев – период экспозиции объекта. Принят по данным городских агентств недвижимости (ООО «Архангельская недвижимость», ул. Воскресенская, 17, тел. 65-73-91) предложения о продаже подобного объекта недвижимости появляются в среднем в течение 8 месяцев.

Данный период экспозиции относится к ЕОН, т.е. к земельному участку и зданию. При продаже объекта (здания) земельный участок переходит (продается или сдается в аренду) вместе с ним. Поэтому период экспозиции для здания и земельного участка принят одинаковым.

Определение нормы возврата капитала

В данной оценке используется метод Инвуда, который, по мнению экспертов, в наибольшей степени отвечает условиям инвестирования в России

Расчет производится по формуле:

Rвозвр - норма возврата капитала;

R - ставка реинвестирования (норма дохода на капитал);

k - срок экономической жизни, принимается равным 10 лет.

Расчет ставки реинвестирования

Расчет нормы возврата на капитал

Расчет ставки капитализации для улучшений

Премия за риск вложения в недвижимость . В данном случае учитывается возможность случайной потери потребительской стоимости объекта. На практике премия за риск вложения в недвижимость рассчитывается на основе анализа всех возможных случаев потери оцениваемого объекта недвижимости путем суммирования среднерыночных страховых премий по данным случаям страховых кампаний высшей категории надежности, имеющих лицензию на осуществление страховой деятельности.

Премия за низкую ликвидность . При расчете данной составляющей учитывается невозможность немедленного возврата вложенных в объект недвижимости инвестиций. Премия за низкую ликвидность (p 2) может быть рассчитана по формуле:

p 2. = 1 – 1/(1 + r f) Тэксп, (4.12)

где p 2 –премия за низкую ликвидность недвижимости;

r f – безрисковая ставка дохода (годовая);

Т эксп – срок экспозиции оцениваемого объекта на основе данных по конкретному сегменту рынка недвижимости (в годах).

На практике часто применяется приблизительный расчет данной премии по формуле:

p 2.. = r f ∙ Тэксп. (4.13)

Премия за инвестиционный менеджмент . Чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Надбавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недогрузки и потерь при сборе арендных платежей для оцениваемого объекта недвижимости. На практике зачастую оценивается экспертным методом.

Методы расчета нормы возврата в составе ставки капитализации.

Норма возврата фактически переводит темп прироста стоимости за n лет в годовое измерение.

Существуют три способа расчета нормы возврата капитала (r 1 ) :

прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда), его иногда называют аннуитетным методом;

возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хоскольда).

Метод Ринга.

Этот метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 1 или 100% на срок, через который ожидается изменение стоимости объекта недвижимости. Норма возврата - ежегодная доля первоначального капитала, помещенная в беспроцентный фонд возмещения:

r 1 = 1 / n, (4.14)

R = r e + dep · (1/ n), (4.15)

где R – ставка капитализации;

r e – ставка доходности на собственный капитал;

dep – доля снижения стоимости недвижимости через n лет.

Метод Ринга применяется в первую очередь, когда ожидается увеличение стоимости объекта недвижимости через n лет.

Метод Ринга также применяется, когда инвестиции в объект недоступны, а безрисковый инструмент на рынке или не найден или имеет нестабильную ставку доходности.

Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестируется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как составная часть ставки капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям.

r 1 = sff (п , r e) = r e / ((1+ r e) n – 1), (4.16)

где r e – ставка доходности на собственный капитал;

r 1 – норма возврата капитала;

sff (п, r e)– фактор фонда возмещения.

Метод Инвуда применяется, если прогнозируется снижение стоимости объекта недвижимости и инвестиции в оцениваемый объект или сходные объекты на рынке доступны.

Метод Хоскольда. Используется в тех случаях, когда ставка дохода первоначальных инвестиций несколько высока, что маловероятно реинвестирование по той же ставке. Для реинвестируемых средств предполагается получение дохода по безрисковой ставке.

r 1 = sff (п , r f) = r f / ((1+ r f) n – 1), (4.18)

r 1 – норма возврата капитала;

r f – безрисковая ставка;

sff (п, r f)– фактор фонда возмещения.

В качестве безрисковой ставки доходности выбирается доступный инструмент на рынке, поэтому при уменьшении стоимости объекта недвижимости в будущем, нет ограничений для применения данного метода.

Таблица 4.2. Пример расчета ставки капитализации

Расчет ставки капитализации методом рыночной экстракции (рыночной выжимки)

Основываясь на рыночных данных по ценам продаж и значений чистого операционного дохода сопоставимых объектов недвижимости, можно вычислить коэффициент капитализации:

где NOI i – чистый операционный доход i-го объекта-аналога;

V i – цена продажи i-го объекта-аналога:

n – количество аналогичных объектов недвижимости..

Таблица 4.3

Расчет ставки капитализации методом рыночной выжимки

Расчет ставки капитализации методом связанных инвестиций.

Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и заемного капитала, ставка капитализации должна удовлетворять требованиям доходности на обе части инвестиций. Величина ставки капитализации определяется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы. Ставка капитализации для заемного капитала определяется на основе ипотечной постойной. Ипотечная постоянная – отношение ежегодных выплат по кредиту к сумме кредита.

R m = i / (1– (1+ i) - n), (4.20)

где R m – ипотечная постоянная;

i – ставка процента по кредиту;

n – срок, на который выдан кредит.

Ставка капитализации для собственного капитала рассчитывается методом с учетом возмещения капитальных затрат, рассмотренном выше (формула 4.5)

Общая ставка капитализации (R о) определяется как средневзвешенное значение:

R о = M R m + (1 – M) R e (4.21)

где M – коэффициент ипотечной задолженности (доля кредита в общей сумме инвестированного капитала);

R e – коэффициент капитализации для собственного капитала.

Пример. Доля собственного капитала – 40%; ставка процента по кредиту – 15%; кредит предоставлен на 20 лет; ставка капитализации на собственный капитал – 10%, тогда общая ставка капитализации равна:

а) ипотечная постоянная для кредита, предоставленного на 20 лет под 15% годовых, опредляется как фактор взноса на амортизацию единицы iaof (i,n)

R m = 0,15 / (1– (1+ 0,15) -20) = 0,15976;

б) общая ставка капитализации рассчитывается по формуле (4.21):

R о = 0,6 ٠ 0,15976+ 0,4 ٠ 0,10 = 0,135857 (или 13,59%);

в) если ЧОД объекта составляет 100 тыс. долл в год, то инвестиционная стоимость объекта определяется по формуле (4.1):

V = 100 000/0,1359 = 735 835 долл.

Положительное или отрицательное влияние заемных средств, а также интенсивность этого влияния определяются соотноше­нием между ставками дохода на весь инвестируемый и заемный капитал. Эффективность этого влияния (как бы плечо рычага) определяется отношением величины заемного капитала ко всей сумме вложенных средств, т. е. коэффициентом ипотечной за­долженности.

Если обозначить R m – ипотечная постоянная, R о – общая ставка капитализации, то виляние левереджа можно записать:

R т < R о - область положительного влияния левереджа, кредит эффективен и увеличение доли кредита приведет к увеличению отдачи на собственный капитал;

R т > R о - область отрицательного влияния левереджа, кредит неэффективен и увеличение доли кредита приведет к уменьшению отдачи на собственный капитал.

Поправка на неликвидность представляет собой поправку на длительную экспозицию при продаже объекта. По оценкам аналитиков, срок экспозиции для офисных зданий составляет 2-3 месяца. В рамках настоящего Отчета принят максимальный срок экспозиции, равный 3 месяцам.

Расчет поправки на низкую ликвидность осуществлялся по следующей формуле:

Пликв. = , где:

Iбезриск - безрисковая ставка;

СР. ЭКСП - срок экспозиции для объекта оценки, мес.

В результате расчетов поправка на неликвидность составила 1,46%.

Поправка на инвестиционный менеджмент представляет собой управление «портфелем инвестиций» и в зависимости от объекта инвестиций составляет 1-3%. Оцениваемый объект является офисной недвижимостью, управление которой характеризуется невысоким уровнем сложности управления. Для целей настоящего Отчета оценщики считают обоснованным принять среднее значение - 2%.

Расчет ставки дисконтирования, определенной методом суммирования, приведен в следующей таблице:

Таблица 28. Расчет ставки дисконтирования методом суммирования

Расчет нормы возврата капитала

Норма возврата капитала - это величина, равная единице, деленной на количество лет, требуемое для возврата вложенного капитала, основывается на временном интервале, в течение которого, по расчетам типичного инвестора, произойдет возврат капитала, вложенного в оцениваемую недвижимость.

Существует три способа возмещения инвестированного капитала:

· прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

· возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда);

· возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процента (метод Хоскальда).

В рамках настоящего Отчета норма возврата капитала рассчитывалась по методу Ринга. Данный метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмещение основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива.

Поскольку в среднем срок службы зданий, сопоставимых с оцениваемым объектом, составляет 120 лет, учитывая проведенный в 1996 г. капитальный ремонт (полное переоборудование) оставшийся срок службы составляет 109 лет, норма возврата капитала, рассчитанная по методу Ринга, составит:

/ 109 х 100 =0,9%

Для расчетов принимаем величину, равную 0,9%.

Согласно прогнозам аналитиков рынка недвижимости, в ближайшие несколько лет арендные ставки на объекты офисного назначения будут расти примерно одинаковыми темпами. Учитывая вышесказанное, оценщики приняли величину темпа прироста денежного потока в размере 4%.

Еще статьи по экономике

Расчет технико-экономических показателей промышленного предприятия за год
Экономика - это исследование поведение людей в процессе производства, распределение, обмена и потребления материальных благ и услуг в мере ограниченных ресурсов. Но, если рассматрив...

Тенденции и формирование экономики знаний
С конца 90-х годов прошлого века широкое распространение в западной и отечественной науке получил термин «экономика знаний» или «экономика, основанная на знаниях» (в прямом переводе с англи...

Повышение конкурентоспособности предприятий
В настоящее время в любой стране мира господствуют рыночные отношения. Фирм, выпускающих однородную продукцию, сейчас огромное количество. Между ними существует жесткая конкуренция. И вы...